Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры.

Расчёт многопустотной плиты перекрытия.

Начальные данные.

Высчитать и законструировать пустотную плиту перекрытия жилого строения с номинальными размерами В = 1,5 м; L= 3,6 м. Бетон класса С 20/25, рабочая арматура класса S500. Класс по условиям эксплуатации – ХС1.

2.1.2. Расчёт нагрузок на 1 м2 перекрытия.

Рис.6. Конструкция паркетного пола.

Определение нагрузок на 1м2 плиты перекрытия.

Таблица 11.

№ п/п Наименование Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры. нагрузки (воздействия) Нормативное значение, кН/м2
1.Неизменная нагрузка
1. Паркет штучный 0,015 ×8 0,12
2. Мастика клеевая 0,001 ×10 0,01
3. Цементно-песчаная стяжка 0,03 ×18 0,54
4. Пароизоляция 0,001×10 0,01
5. Шумоизоляция: плита ДВП 0,04 ×2,5 0,1
6. Ж/б плита перекрытия 0,12 ×25 (tприв=120мм) 3,0
Итого: gsk=3,78
1. 2. Переменная 1,5
Итого: qsk=1,5
Полная нагрузка gsk + qsk=5,28


2.1.3. Расчетная нагрузка на 1 м.п. плиты, при В=1,5м

Погонная нагрузка на плиту Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры. собирается с грузовой площади шириной, равной ширине плиты.

Расчетная нагрузка на 1 м.п.длины плиты при неизменных и переменных расчетных ситуациях принимается равной более неблагоприятному значению из последующих сочетаний:.

- 1-ое основное сочетание:

g = ( ∑ g sk, j ×γ G,j + ∑ q sk, i × ψ o, i × γ Q,i ) х В =

j i Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры.=1

= [(0,12+0,01+0.54+0,1+3.0) × 1,35+ 1,5 ×0,7× 1,5] ×1,5 = 9,99кН/м;

- 2-ое основное сочетание:

q = ( ∑ ξ×g sk, j ×γ G,j + q sk, j × γ Q,i) х В =

j

= [0,85 × (0,12+ 0,01+ 0,54+0,1+ 3,0) ×1,35+1,5 × 1,5] ×1,5 = 9,86 кН/м ;

Расчетная нагрузка на 1 м.п. длины плиты g = 9.99кН/м.

Определение расчётного пролёта плиты при опирании ее на стенки.

Рис.7. Расчет просвета плиты.

Конструктивная длина плиты:

lk = 3600-2×10=3580мм

Расчётный просвет :

l eff Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры. = 3580- 2 ×110/2= 3470 мм.

2.1.5. Схема плиты:

Рис.8.Схема плиты. Эпюры усилий.

2.1.6.Определение наибольших расчетных усилий M sd и V sd :

M sd = (g × leff 2)/ 8 = 9.99×3.472/ 8 = 15.04 кН ∙м;

V sd = (g × leff )/ 2 = 9.99 ×3.47/ 2 = 17.33 кН;

Расчетные данные.

Бетон класса С 20/25:

fck =20 МПа = 20 Н/ мм2, γс = 1,5, fcd = fck / γс = 20/ 1,5 = 13,33 мПа.

Рабочая арматура класса S 500:

fyd Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры. = 450 МПа = 450 Н/мм2.

2.1.8. Вычисляем размеры эквивалентного сечения.

Высота плиты принята 220 мм. Поперечник отверстий 159 мм. Толщина полок:

(220- 159) /2 =30,5 мм.

Принимаем: верхняя полка hв =31 мм, нижняя полка hн =30 мм. Ширина швов меж плитами 10 мм. Конструктивная ширина плиты bk = В -10=1500-10=1490 мм. Ширина верхней полки плиты: b eff = b к - 2 × 15 =1460 мм. Толщина промежных ребер 26 мм Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры.. Кол-во отверстий в плите: n = 1500/ 200 = 7,5 шт. Принимаем 7 отверстий.

Отверстий: 7×159 = 1113 мм.

Промежных ребер : 6×26 = 156 мм.

Итого : 1269 мм.

На последние ребра остается : (1490 – 1269) /2 = 110,5 мм.

h1 = 0,9 × d = 0,9 × 159 =143 мм – высота эквивалентного квадрата.

hf = (220 -143)/ 2 = 38,5 мм – толщина полок сечения.

Приведенная (суммарная) толщина ребер:

b w =1460 - 7 × 143 = 459 мм.

Рис.9. Определение размеров для пустотной плиты.

Рабочая высота сечения.

d Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры. =h – c =220 – 25 = 195 мм,

где c = a + 0,5 ; а = 20 мм – толщина слоя защиты бетона для класса по условиям эксплуатации ХС1.

с = 25 мм. – расстояние от центра масс арматуры до внешней грани плиты перекрытия.

Определяем положение нейтральной оси, предполагая, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки, определяем область деформирования:

ξ = β =hf /d = 38,5/ 195= 0,197.

т.к Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры.. 0,167 < ξ = 0,197 < 0,259 сечение находится в области деформирования 1Б, для которой

αm = ( 1,14×ξ – 0,57×ξ 2 – 0,07 ). По формуле находим величину изгибающего момента, воспринимаемого бетоном сечения, размещенным в границах высоты полки.

M Rd =( 1,14×ξ – 0,57 × ξ 2 – 0,07 ) ×α ×fcd × b eff × d2 = (1,14 ×0,197 –

- 0,57 × 0,197 2 – 0,07) × 1 × 13,33 × 1460 ×1952 = 98,02 кНм.

Проверяем условие : M sd < M Rd ;

M sd =15,04 кНм < M Rd = 98,02 кНм;

Как следует, нейтральная ось размещена в границах полки и Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры. расчет делается как для прямоугольного сечения с b w = b eff =1460 мм.

2.1.10. Определяем коэффициент αm .

αm = M sd /(α × fcd ×b w × d2 )=15,04× 10 6 / (1 × 13,33 × 1460 × 1952 ) = 0,02 ;

По таблице при αm = 0,02 ; η = 0,884.

Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры.

Аst = M sd / (fyd × η × d) = 15,04 × 10 6 / (450 ×0,884 ×195) = 193,88мм2;

Армирование производим сетью в какой продольные стержни являются рабочей Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры. арматурой плиты.

Принимаем : 8 Ø 6 S 500 Аst =226 мм2;

Коэффициент армирования (процент армирования):

ρ = Аst/( b w × d)=402/(459×195)=0,25%

ρmin=0.15% <ρ=0,25%<ρmax=4%

Поперечные стержни сетки принимаем Ø 4 S 500 с шагом 200 мм.

2.1.12. Поперечное армирование плиты.

Для поперечного армирования конструктивно принимаем недлинные каркасы, устанавливаемые в приопорных четвертях просвета плиты. Каркасы инсталлируются в последних ребрах и дальше через 2-3 пустоты Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры..

Кол-во каркасов с одной стороны для данной плиты равно четырем.

Поперечник продольных и поперечных стержней каркаса принимаем Ø 4 S 500.

Шаг поперечных стержней по конструктивным суждениям при h ≤ 450 мм,

S= h/ 2= 220/ 2 = 110 мм, принимаем S= 100 мм;

2.1.13. Проверяем условие:

V sd ≤ V Rd, ct ; V sd = 17.33 кН;

V Rd, ct = 0,12 × к Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры. ×3√ (100 × ρ 1 ×fck ) × b w×d ≥ V Rd, ct,min ;

к = 1 + √200/d ≤ 2,0 ; где d в мм ;

к = 1+ √200/195 = 2,0 ;

ρ 1 = Аst / b w × d = 226/ (459×195) = 0,0025 ≤ 0,02 ;

fck = 20 мПа;

Тогда:

V Rd, ct = 0,12 × к × 3√ (100 × ρ 1 × fck ) ×b w ×d =

=0,12×2,0 × 3√ (100 ×0,0025 × 20 ) ×459 ×195 = 36732,33 Н = 36,73 кН;

V Rd, ct,min = 0,4 × b w ×d × fctd ;

fctd = (fctk (fctm)) / γс = 2,2 / 1,5 = 1,47 мПа;

V Rd, ct,min = 0,4 × 459 × 195 × 1,47 = 52628.94Н = 52.628кН Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры.;

V Rd, ct = 36,73 кН < V Rd, ct,min = 52.628 кН ;

Принимаем V Rd, ct ,min = 52.628 кН;

Проверяем условие:

V sd ≤ V Rd, ct, min; V sd = 17.33 кН ≤ V Rd, ct, min = 52.628кН ;

Всю поперечную силу может воспринять бетон плиты, поперечная арматура устанавливается конструктивно.


trehznachnaya-sistema-rejtinga.html
treking-omnibus-panel.html
trematodozi-pecheni-zhelchnogo-puzirya-i-podzheludochnoj-zhelezi.html